Téma: Visualization of complex function using Riemann surfaces

Práca sa zaoberá štúdiom grafov komplexných funkcií a ich vizualizáciou. Stručne opíšeme pojmy potrebné pri ďalšom štúdiu viachodnotových funkcií. Podrobnejšie sa venujeme pojmu Riemannovej plochy a vizualizácie mnoholistej funkcie. Poskytneme prehľad rozšírených techník používaných pri zobrazovaní mnoholistých funkcií. Popíšeme nami navrhnutú metódu vizualizácie viacerých typov jednohodnotovej funkcie nad Riemannovou sférou, ktorá využíva absolútnu hodnotu funkcie na vyrátanie výškovej mapy a argument na priradenie farieb grafu. Túto metódu modifikujeme na zobrazovanie viachodnotových funkcií využitím novej výškovej funkcie. Navrhneme vylepšenie algoritmu v podobe pridania vetviacej krivky do topológie mriežky a implementovania adaptívneho delenia. Na záver porovnáme všetky metódy na základe maximálnej odchýlky, priemernej odchýlky a Hausdorffovej odchýlky grafu.

Textová časť dizertačnej práce: dizertacka.pdf.